《论数学修养》课程教学大纲
课程名称：论数学修养 课程编码：
学 分： 1.5 总学时： 24
理论学时： 24 实验学时：0 上机学时： 0 实践学时：0
开设实验项目总数 0 个；其中：必修（ 0 ）个，选修（ 0 ）个
开课单位：理学院
适用专业：至善学院文学、法学等偏文科专业
一、课程的性质、目的
该课程是考查课，属于至善生的5门科学精神弘扬类通识课程群，面向至善学院文学、法学院等偏文科专业。旨在培养人文专业类学生的数学感知、数学思维方式、及科学的精神和品德，让学生体会用数学的方法进行科学研究的过程，让学生体悟数学类科学思想，领会求实、严谨、创新、合作的科学精神。
二、课程培养目标
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，简单地说，数学是研究数和形的科学，是研究数和形方法的抽象工具与知识概括，能提供认识自然、改造自然的一般工具与认知。它在科学研究和科学技术研发中具有重要地位和作用。
1、该课程培养至善学院学生的数学修养，了解数学各学科类的基本发展及对应数学科学家的卓越贡献和基本思想，展示数学理论与知识体系的美。
2、从人类认知角度出发，介绍客观现象、数学模型、数学工具和数学逻辑间的关系，数学的地位和作用，以及数学与未来科学技术发展的关系。
3、通过数学学科中运筹学、图论、概率和统计学等的起源与发展，结合实例，展示相关数学模型在解决实际问题中的作用与意义。让学生了解数学知识在解决实际问题中的作用，及其在人类认知过程中的意义。
三、课程教学基本内容
第1讲：由哥德巴赫说起（支撑“二、课程培养目标”中第1条）
通过对数学人物的介绍，深入了解数学思想与方法，拿破仑，来布里茨，欧拉，伯努利（家族），陈景润，这些都是数学家，赫赫有名。从数学史中深入体会数学的思想和方法，以及他们的高瞻远瞩。
第2讲：数学与文科之间的关系（支撑“二、课程培养目标”中第1条）
讨论数学与文学、经济、管理等学科间的关系，充分了解随处可见的数学应用，从中获得对自己感兴趣问题的思想启迪。
第3讲：数学思想与方法简介_兼谈图论起源与应用（支撑“二、课程培养目标”中第2,3条）
介绍数学的地位与作用、数学与逻辑关系、图论起源及图论知识的应用。
讨论专题，你所了解或关注的数学模型。
第4讲：数学思想与方法简介_兼谈概率统计模型与应用（支撑“二、课程培养目标”中第2,3条）
概率论与数理统计基本知识体系、基本概率统计模型介绍、模型与应用举例。
讨论专题：你所涉及的随机现象与求解。
第5讲：运筹学的诞生（支撑“二、课程培养目标”中第1条）
运筹学的萌芽，来自于人们对数学的敬仰。上古开始，人类就在苦苦探索着“数字化生存”的道路。世界上的一切客观存在都可以用数学描绘出来，包括人脑的思维活动也可以用数学加以解释。牛顿对数学和力学的贡献，运动定律和万有引力定律的发现，进一步使人们对世界的数学性确信无疑。马克思确信世界的数学性和数学的完美性，马克思曾断言道：一门科学，当它只有能够用数学方法表达的时候，它才是完美的。
第6讲：运筹方法在实际问题中应用（支撑“二、课程培养目标”中第2,3条）
华罗庚与优选法，华罗庚是我国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合做出巨大贡献的科学家。1960年华罗庚的《运筹学》论文发表，他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”〈简称“双法”〉。
优选法就是以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。即最优化方法。实例：优选法与五粮液。
讲座7：统计学与统计思想探源（支撑“二、课程培养目标”中第1条）
统计学概述及主要思想简介，古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学发展过程中的人物和理论进展。
讲座8：数据时代的一些统计方法及应用（支撑“二、课程培养目标”中第2,3条）
数据处理中，数据采集、预处理和描述统计和推断统计的基本思想和几类基本模型介绍。
实例：一组股票数据的统计分析和几种数学统计模型。
四、课程考核方式
该课程为至善生的素质创新的科学精神课程，考核采用大作业形式，成绩评定中平时成绩与考试成绩在总分中的比例为4：6。平时成绩综合考虑学生平时表现情况占40%，最后的大作业考核成绩占60%。
五、学时分配表
教 学 内 容 |
讲课时数 |
实验时数 |
实践学时 |
上机时数 |
自学时数 |
习题课 |
讨论时数 |
第1讲 由哥德巴赫说起 |
3 |
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第2讲 数学与文科之间的关系 |
3 |
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第3讲 数学思想与方法简介_兼谈图论起源与应用 |
3 |
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第4讲 数学思想与方法简介_兼谈概率统计模型与应用 |
3 |
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第5讲 运筹学的诞生 |
3 |
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第6讲 运筹方法在实际问题中应用 |
3 |
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第7讲 统计学与统计思想探源 |
3 |
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第8讲 数据时代的一些统计方法及应用 |
3 |
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合 计 |
24 |
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总 计 |
24 |
六、参考教材
1. [美] 维克多.J.卡兹(Victor.J.Katz)著，董晓波等译，简明数学史（A History of Mathematics）[M].机械工业出版社，2017年.
2. 齐民有，数学与文化[M]. 大连理工大学出版社出版，2008年.
3. 运筹学教材编写组，运筹学[M]. 北京：清华大学出版社，2015年.
4. [美] 尤茨（Utts J.M）著, 统计思想（Mind on Statistics）[M]. 机械工业出版社，第一版2005年.
5. 王静龙，统计思想欣赏[M]. 科学出版社，2017年.
七、有关说明
先修课程：微积分；学生自学部分的内容与要求：无特别要求
是否双语教学：否；双语教学的要求与比例：无双语教学
实践环节的纪律与注意事项：无实践环节
其他需要说明的事项：无
大纲撰写人：胡满峰、唐旭清、杨永清、过榴晓
大纲审核人：朱平
《论数学修养》老师简介
胡满峰，男，博士，教授(
http://science.jiangnan.edu.cn/info/1035/2028.htm)长期从事数学方面的教学与科研工作。已在国际期刊公开发表论文60多篇，其中SCI源刊近40篇，h-index16。主持完成国家自然科学基金青年基金1项，中央专项经费资助的重点科研项目1项，参与完成国家自然科学基金面上项目1项。获江南大学教学成果奖一等奖2项、二等奖1项，江南大学2009-2011优秀教育工作者称号。2015年中国商业联合会科学技术进步奖一等奖1项。2017年教育部科技进步奖二等奖1项。主持并完成江南大学教改课题2项（其中1个重点项目），现主持1项卓越课程项目。
唐旭清，博士，江南大学理学院应用数学系教授， 硕士生导师，主要研究方向：智能计算，生物信息学，生态系统建模与仿真。兼任江苏省生物数学学会常务理事，江苏省计算数学学会理事，江苏省现场统计学会理事。先后主持或参与完成国家973、科技部国际合作重点项目、国家自然基金面上项目等项目10项。在IEEE Transactions on Fuzzy Systems、Pattern Recognition、IEEE Transactions on Computational Biology and Bioinformatics、Scientific Reports、BioMed Research International等国内外期刊发表学术论文近80篇，出版专著、教材各1部。主讲过本科生《概率论与数理统计》、《高等数学》、《复变函数与积分变换》、《离散数学》、《数学建模》和硕士生《数值分析》、博士生《数学建模》等课程。曾荣获江南大学荣智权教学奖（2017）、“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”称号（2011.12）。
杨永清，男，博士，教授，博士生导师。多年来一直从事神经网络理论与应用、复杂网络、数学建模的研究与教学工作。主持和参与完成国家973项目、国家自然科学基金、省部级科研项目多项，已发表SCI收录学术论文60多篇，获江苏省科学技术奖一等奖。主讲过本科生《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《离散数学》、《统计预测与决策》、《运筹学》、《数学建模》、《数学实验》和硕士生《矩阵分析》、博士生《数学建模》等课程。获江南大学荣智权教学奖、江南大学教学成果一等奖、江南大学优秀教育工作者。
2002年至2006年负责江南大学的数学建模工作，实现了江南大学从第一次获得全国一等奖到获得竞赛最高奖——高教社杯(2006)，使数学建模成为江南大学成绩最好、影响力最大的竞赛。
过榴晓，女，博士，(http://science.jiangnan.edu.cn/info/1035/2023.htm)江南大学理学院副教授，硕士生导师, 长期从事数学方面的教学与科研工作。近年来在Chaos, Nonlinear Dynamics，Chinese Physics, Neurocomputing, Computation Economics等公开发表SCI论文约20篇。从事非线性系统动力学分析与控制及其应用的研究工作。主讲过本科生《高等数学》、《线性代数》、《数学分析》、《数学实验》、《常微分方程》、《实变函数与泛函分析》和硕士生的《数值分析》等课程。近几年，主持和主要参与国家自然科学基金项目3项，参与省级自然科学基金1项，省产学研项目1项。获江南大学教学成果奖二等奖1项，江南大学优秀班主任。2017年中国商业联合会科学技术进步奖三等奖1项。主持并完成江南大学教改课题2项，现主持教改1个重点项目。